Zeigen Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten, dass f auf ganz ℝ differenzierbar ist

Question

Die Funktion f : ℝ → ℝ sei an einer Stelle x_∗ ∈ ℝ differenzierbar.

Zudem genüge für alle x, y ∈ ℝ der Gleichung f(x + y) = f(x) + f(y).

1. Zeigen Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten, dass f auf ganz ℝ differenzierbar ist.

2. Zeigen Sie, dass eine Konstante a ∈ ℝ existiert, so dass f(x) = a x für alle x ∈ ℝ.

Answer 1

Hallo

 hast du mal den Differenzen Quotienten  hingeschrieben und f(x+h)=f(x)+f(h) verwendet, und dass es ein x gibt, wo f differenzierbar ist?

Gruß lul