Monoton fallend: Zeigen Sie, dass für alle n aus N gilt... (Analysis II)

Question

$$\begin{array}{c}{\text { Sei } f :[1, \infty) \rightarrow[0, \infty) \text { monoton fallend und }} \\ {S_{n} :=f(1)+f(2)+\ldots+f(n), \quad n \in \mathbb{N}} \\ {\text { a) Zeigen Sie, dass für alle } n \in \mathbb{N} \text { gilt }} \\ {S_{n+1}-f(1) \leq \int_{1}^{n+1} f(x) d x \leq S_{n}}\end{array}$$

Answer 1

Hallo

 bilde für das Integral die Untersumme und Obersumme mit den Stützpunkten x=1,2,...,n, benutze dabei das monoton fallend.

Gruß lul