Extremwertproblem-Aufgabe

Question

Aufgabe:

Siehe Anhang Teilaufgabe f)

Problem/Ansatz:

Ich würde allg. die Formel  für den Flächeninhalt eines Dreiecks nehmen.

0,5*g*h

g wäre in dem fall der Abstand zwischen A und B und h der abstand zwischen  y Achse und u.

Ich weiss nicht wie ich diese Informationen zusammensetzten kann

Answer 1

f(x) = k·x·e^(1 - 2·x)
g(x) = k·x^2·e^(1 - 2·x)

A = 1/2·(k·x·e^(1 - 2·x) - k·x^2·e^(1 - 2·x))·x
A = k·e^(1 - 2·x)·(0.5·x^2 - 0.5·x^3)
A' = k·e^(1 - 2·x)·(x^3 - 2.5·x^2 + x) = 0 → x = 1/2 ∨ x = 2 (∨ x = 0)

Für u = 2 ist das Dreieck am größten und das Ergebnis hängt nicht von k ab.
Nur die Dreiecks größe hängt dann natürlich von k ab.

Comments

Erstmal vielen Dank.

Weisst du wie man die Aufgabenstellung bearbeiten kann. Würde gerne das Bild ersetzen.

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Du kannst es hier als Kommentar einsetzen und ich kann es oben austauschen.

Answer 2

Hallo

 du hast doch AB=f(u)-g(u) und h=u

also die Fläche (f(u)-g(u))*u

da warst du wohl nur mal nen Moment blind?

Gruß lul