Boole'sche Ausdrücke vereinfachen: ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ B ) und A ∨ ( A ∧ B )

Question

Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke:

(1) X = ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ B )

(2) X = A ∨ ( A ∧ B )

Leider stehe ich völlig auf dem Schlauch.

Comments

Steht das * bei euch für ∧  ?

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Soweit ich weiß nein.

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@kloemi Was könnte das Sternchen denn sonst bedeuten ?

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Das * steht tatsächlich für ∧ also für AND ;)

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Welche Regeln sollen denn als bekannt vorausgesetzt werden?

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Falls die Ausdrücke nicht über eine Wahrheitstafel ausgewertet werden sollen, könnte man vielleicht auf das Axiomensystem von Peano zurückgreifen. Eine Übersicht dazu gibt es hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition

Damit lässt sich (1) nach dem Idempotenzgesetz und (2) nach dem Absorptionsgesetz vereinfachen.

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@az

Wollte das gerade ähnlich beantworten.

Mach doch einfach eine Antwort daraus, damit die "Offene Frage" geschlossen wird.

Answer 1

Falls die Ausdrücke nicht über eine Wahrheitstafel ausgewertet werden sollen, könnte man vielleicht auf das Axiomensystem von Peano zurückgreifen. Eine Übersicht dazu gibt es hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition

Damit lässt sich (1) nach dem Idempotenzgesetz und (2) nach dem Absorptionsgesetz vereinfachen.