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Aufgabe:

Sei V ein K-Vektorraum der Dimension n und f : V → V ein Endomorphismus. Zeigen Sie:

(a) Sei v ∈ V . Es gilt mf,v(X) = mf|U(X), wobei U das Erzeugnis der Vektoren fi(v),i = 0, 1, 2, . . . ist.
(b) Wenn V = U1 + · · · + Um mit f-invarianten Unterräumen U1, . . . , Um, dann ist das Minimalpolynom mf das kleinste gemeinsame Vielfache der Polynome mf|U1(X), . . . , mf|Um(X).


Problem/Ansatz:

Ich war letzte Woche leider krank zur Vorlesung. Im Skript steht leider diesbezüglich nichts, wie ich das löse. Vielleicht könnt Ihr mir ja helfen

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