Stelle die Terme ohne Klammern dar und vereinfache so weit wie möglich!

Question

(a+b)*a=

(a-b)*(-a)=

(-a-b)*(-b)=

2a-(5a-2)=

3a+2b-(8a-3b)=

(5a-3b)-(3a-2b)=


Können sie mir diese Rechnungen vorrechnen, weil ich krank war als meine Klasse dass gelernt hat und können sie mir das erklären??

DANKE!!

Answer 1

 

 

(a + b) * a

Da sich das zweite a auf die gesamte Klammer bezieht, musst Du alles innerhalb der Klammer mit diesem a multiplizieren: 

a * a + b * a = a² + ba = a² + ab

 

(a - b) * (-a)

Auch hier musst Du alles innerhalb der ersten Klammer mit (-a) multiplizieren; dabei darauf achten: Plus mal minus ergibt minus, minus mal minus ergibt plus

a * (-a) - b * (-a) = -a² + ba = -a² + ab

 

(-a-b) * (-b)

Genauso: 

-a * (-b) - b * (-b) = ab + b²

 

2a - (5a - 2)

Das Minuszeichen vor der Klammer bezieht sich auf alles innerhalb der Klammer. Deshalb müssen beim Auflösen der Klammer die Vorzeichen umgedreht werden: 

2a - 5a + 2 = -3a + 2

 

3a + 2b - (8a - 3b)

Genauso: Auf Vorzeichen achten!

3a + 2b - 8a + 3b = -5a + 5b

 

(5a - 3b) - (3a - 2b)

Vor der ersten Klammer steht kein Vorzeichen, also "sozusagen ein Plus", deshalb werden hier die Vorzeichen nicht umgedreht. 

Aber vor der zweiten Klammer steht ein Minus, deshalb Vorzeichen umdrehen wie oben:

5a - 3b - 3a + 2b = 2a - b

 

Besten Gruß