Ich suche ein Axiom/Theorem, das besagt, dass die leere Menge nicht Element jeder Menge ist?

Question

mal eine andere Frage. Welches Axiom/Theorem besagt, dass die leere Menge nicht Element jeder Menge ist?

Answer 1

nimm das :  ∅ ∉ ∅

Answer 2

Mir ist kein derartiges Axiom bekannt.

Manchmal wird die Existenz der leeren Menge postuliert: ∃M ∀A A∉M. Daraus folgt dann ∅∉∅.

Manchmal wird lediglich die Existenz einer Menge postuliert. Mittels Aussonderungsaxiom kann man dann nachweisen, dass die leere Menge existiert. Dass die leere Menge nicht Element jeder Menge ist, folgt dann wie oben.

Answer 3

Was passt das zu dieser Aussage: Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge.

https://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge#Eigenschaften

Comments

Teilmengen und Elemente sind zu unterscheiden. Daher auch die unterschiedlichen Zeichen ⊂ und ∈ .

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Stimmt. Denkfehler von mir. Danke dir! :)

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Bitte. Gern geschehen