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Seien K := ℝ und V := ℝ3. Weiter seien Bˆ = (b1, b2, b3) eine geordnete K-Basis von V , π1 die Projektion auf <b1> und α := 0EndK(V)

.
(a) Bestimmen Sie M(α, B, ˆ Bˆ) und Pα. (charakteristisches Polynom)
(b) Zeigen Sie, dass für alle n ∈ ℕ gilt: π1n = π1. (Dabei ist πin die n-fache Hintereinanderausfuhrung von π1.)
(c) Verwenden Sie die Informationen aus (a) und (b), um zu zeigen, dass Pα1) und Det(π1 ∗ idV − α) verschieden sind.

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Ich wäre sehr Dankbar wenn mir jemand mit der Bestimmung von M(α, B, ˆ Bˆ) helfen könnte, mir fehlt hier leider der Ansatz. ;(

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