Mathe - Geometrische Folge

Question

Aufgabe:

b2+b3=6

b4=13,5

Problem/Ansatz:

Wie kann ich mir b1 und q ausrechnen?

Answer 1

b2 + b3 = 6
b4 = 13.5

b2 = b1*q
b3 = b1*q^2
b4 = b1*q^3

b2 + b3 = b1*q + b1*q^2 = b1*(q + q^2) = 6
b4 = b1*q^3 = 13.5 → b1 = 13.5/q^3

13.5/q^3*(q + q^2) = 6 → q = - 3/4 ∨ q = 3

b1*((- 3/4) + (- 3/4)^2) = 6 → b1 = -32 → bn = -32*(-3/4)^(n - 1)

b1*((3) + (3)^2) = 6 → b = 0.5 → bn = 0.5*3^(n - 1)

Comments

was meinst du mit bn? ich brauche ja b1 und q?

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bn = b1 * q^(n - 1)

In dem Bildungsgesetz ist also b1 und q enthalten. Bräuchtest du nur ablesen.