Spearman'schen Rangkorrelationskoeffizienten, wo ist mein Fehler?

Question

In einer Studie wurde für 10 Kindergarten-Kinder ein Integrationsscore X (Skala von 0 (völlige Isolation) bis 10 (völlige Integration)) ermittelt und ein Sprachtest Y durchgeführt (Skala von 0 (keine Deutsch-Kenntnisse) bis 20 (Muttersprachler)). Es wurden folgende Werte registriert:

Aufgabe: Berechnen sie den Spearman'schen Rangkorrelationskoeffizienten.

Das ist die Formel die ich verwende

Nun muss ich von x_i und y_i  einen Rang bilden. die Rangbildung für x_i schaut so aus:

15 -> 9         
4 -> 3
10 ->  7
7 ->  5
20 -> 10
5 -> 4
0 ->  1
3 -> 2
8 -> 6
12 -> 8

Für y_i so:

9 -> 9
0 -> 1
8 -> 8
7 -> 7
10 -> 10
2 -> 3
1 -> 2
3 -> 4
4 -> 5
6 -> 6

Bei der  Summenbildung (oberer Teil) erhalte ich:

(9-5,5) * (9-5,5) + ... + (8-5,5) * (6-5,5) = 72,5

Für den unteren Teil erhalte ich

((9-5,5)²+...+(8-5,5)²) * ((9-5,5)²+...+(6-5,5)²) = (82,5) * (82,5) = 6806,25

72,5 / 6806,25 = 0,1065197

Das Ergebnis ist falsch, das Ergebnis ist korrekt: 0,8788

Wo ist mein Rechenfehler? Habe ich ein Denkfehler?

Ich bedanke mich im Voraus für eure Mühe! Danke.

Liebe Grüße

Euer Max

Answer 1

Hallo Max, du hast im Nenner vergessen die Wurzel zu ziehen.  Mit Wurzel kommt das gewünschte Ergebnis raus.  Also wird der Rest deiner Rechnung wohl stimmen.

Comments

Vielen Dank, genau das war der Fehler.

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Vielen Dank für „beste Antwort“.