Lineare Abbildung im R^3: Drehung, Spiegelung und Hintereinanderausführung

Question

die Aufgabe wurde zwar schon ein Mal erfragt, jedoch ohne "richtige" Antwort:

Ich würde mich über eine erklärende Antwort freuen, danke! :)

Answer 1

Hallo

 wie man Drehungen um die einzelnen Achsen darstellt steht überall, z.B. in wiki

Spiegelungen an einer Ebene durch 0 : die Einheitsnormale n der Ebene, dann S*x=(E-2*nn^T)  det(S)=-1

Gruß lul

Comments

Danke, hat funktioniert und ich komme auf die Matrizen:

A₁ = \( \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ -\frac{1}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{pmatrix} \)

A₂ = \( \begin{pmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ -\frac{2}{3} & -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{2}{3}\end{pmatrix} \) mit det(A₂)=-1

Wie komme ich nun zu der Hintereinanderausführung?

Gruß

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Hallo

 Matrizen multiplizieren!

Gruß lul

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so einfach!
Herzlichen Dank und viele Grüße!

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wie kommt man mit der formel auf die Matrix A₂