Aufgabe:
DGL 2. Ordnung mit Störfunktion s(x):
$$s ( x ) = x ^ { 2 } e ^ { - 4 x }$$
ich habe hier folgenden Ansatz gewählt(Typ der rechten Seite):
$$y _ { p } ( x ) = ( A x ^ { 2 } + B x + C ) \cdot e ^ { - 4 x } x ^ { 2 }$$
Aus der homogenen Lösung:
$$\left. \begin{array} { l } { \lambda _ { n } = - 4 \rightarrow y _ { 1 } = c _ { 1 } \cdot e ^ { - 4 x } } \\ { \lambda _ { 2 } = 1 \rightarrow y _ { 2 } = c _ { 2 } \cdot e ^ { x } } \end{array} \right.$$
Da ja -4 eine NS des char, Polynoms ist liegt der Resonanzfall vor, dh. ich muss noch x^2 multiplizieren. Ist das richtig?
