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kann mir bitte jemand helfen die Aufgabe zu lösen!

Gruß

a) Stellen Sie diese Differentialgleichungen jeweils Differentialgleichungssystem der Ordnung 1 in der Form

y' = A(t)y dar:

legendresche Differentialgleichung

$$(1-t)^2x''-2tx'+n(n+1)x=0 \text{ mit n }\in ℕ_0$$

eine Eulersche Differentialgleichung

$$t^3x'''-tx'+2x=0$$

b) Stellen Sie, sofern möglich, folgende Differentialgleichungssysteme als Differentialgleichungen 2. Ordnung dar:

$$y'=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}y, \\y'=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}y$$



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dazu gibt es folgende z.B.Artikel:



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Hallo

a) x=y1, x'=y2=y1', x''=y2' für die erste Dgl. entsprechend für die zweite

 aber mit x''=y3=y2' ud y3'=x''' für die zweite.

b) mit y=(y1,y2) hast du  in der ersten : y1'=y2, y2'=2*y1. differenziere z. b die erste zu y1''=y2' und setze  die zweite ein dann hast du y1''=2y1 , bei der zweiten sehe ich keinen Weg, weil y2' nicht mit y1 oder y1' zusammenhängt.

Gruß lul

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danke sehr hat mir sehr geholfen

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