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Berchnen Sie das Volumen des Drehkörpers der bei der Drehung der Kurven im angegeben Intervall um die y-Achse entsteht.

y=2/x für x in [0.5;2]

Das Ergebnis soll 3pi sein

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\(y=f(x)=\dfrac{2}{x}\)

Die Umkehrfunktion lautet \(x=g(y)=\dfrac{2}{y}\)

Für das Rotationsvolumen ergibt sich (angepasst): \(\pi\cdot \displaystyle\int\limits_{2/2}^{2/0.5}g^2(y)\, dy = 3\pi\)

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Wie lautet deine Stammfunktion?

Ich habe das genauso gelöst aber mein Lehrer hat gesagt dass es 3 pi sein soll

@Spacko Habs korrigiert.

@larry: Sicher, dass y auch von 0.5 bis 2 geht? Warum genau rechnest du dx und nicht dy?

Du meinst eher von y=2/2 bis y=2/0.5? Stimmt.

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