Aufgabe:
Beweisen oder widerlegen Sie:
(n+1)^(2) * √(n+2) ∈ o(n^(3))
Problem/Ansatz:
das Landau Symbol o(n^(3)) (klein o) verwirrt mich gerade total und ich komm deshalb mit der ganzen Aufgabe nicht mehr zu recht. Bin dankbar für jede Hilfe
LG
du musst zeigen, dass \((n+1)^2\cdot \sqrt{n+2}\) langsamer als \(n^3\) wächst.
Hi,
danke für die Antwort. da ich leider keine zahlen für n einsetzen und dann sagen kann, dass n^3 schneller wächst muss einen anderen Weg nehmen.
Mit welchem Verfahren muss ich dann hier vorgehen?
Sei \(f(n):=(n+1)^2\cdot \sqrt{n+2}\) und \(g(n):=n^3\). Es muss nun \(f'(n)<g'(n)\) gelten.
das habe ich schon asuprobiert da kommt dann
( ((n + 1) * (5n + 9)) / (2 * √(n + 2)) ) < 3n^(2) ...
aber mein Tutor meinte ich muss einen anderen Lösungsweg suchen, da wir die Ableitung noch nicht bewiesen haben. kennst du auch andere Wege, durch die man zum Ergebnis kommt?
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