Vom Duplikat:
Titel: Martizen Aufgabe Gewinnausrechnen
Stichworte: gewinnmaximum,matrix
Aufgabe:
Die Möbelfabrik FurnitureDreams hat sich auf Regale im Baukastensystem spezialisiert. Aus drei
verschiedenen Holzarten (Buche, Ahorn, Kirsche) werden im ersten Schritt drei Bauteile (B1, B2, B3)
erstellt, die dann in der nächsten Produktionsstufe zu den Regalsystemen Finn, Lukas, Mia und Lina
zusammengesetzt werden.
Folgende Informationen liegen vor:
B1 besteht aus je drei ME Buche und Ahorn sowie 4 ME Kirsche, B2 aus je zwei ME Buche und Kirsche
und einer ME Ahorn und B3 aus 5 ME Buche, 7 ME Ahorn sowie 8 ME Kirsche.
Das Regalsystem „Finn“ setzt sich zusammen aus viermal B1, fünfmal B2 und zweimal B3. „Lukas“
besteht aus zweimal B1, dreimal B2 sowie fünfmal B3. „Mia“ wird zusammen gesetzt aus je drei ME
B2 und B3 sowie 6 ME B1. Für das Regal „Lina“ benötig man viermal B1, fünfmal B2 und dreimal B3.
Holzkosten je ME (in GE) Buche: 7 Ahorn: 6 Kirsche: 8
Fertigungskosten je ME der Bauteile (in GE) B1: 22 B2: 26 B3: 23
Fertigungskosten je ME der Regalsysteme (in GE) Finn: 40 Lukas: 50 Mia: 40 Lina: 60
Verkaufspreis je ME (in GE) Finn: 1600 Lukas: 1700 Mia: 1700 Lina: 1600
Die Lösung für a-d hatte ich schon hier geposten LINK unten
https://www.mathelounge.de/640430
Meine frage wäre ob ich e) richtig hab und wie f) gehen soll. Danke für die Hilfe
e) Welcher Erfolg wird durch den Auftrag erzielt? (Es fallen Fixkosten in Höhe von 38000 GE an)
Wirtschaftsmathematik
Erlöse
50*1600=80000
60*1700=102000
70*1700=119000
55*1600=88000
Summe=389000 Erlöse
Kosten
38000 Fix
Holzkosten
7*8585=60095
6*9225=55350
8*11870=94690
Summe=210405
Kosten Herstellung Regalsysteme
50*40=2000
60*50=3000
70*40=2800
55*60=3300
Kosten Herstellung Bauteile
\( \begin{pmatrix} 4 & 2 & 6 & 4\\ 5 & 3 & 3 &5 \\ 2 & 5 & 3 & 3\end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 50\\ 60 \\ 70 \\ 55 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 1080\\ 1065 \\ 835 \end{pmatrix} \)
22*1080=23760
26*1065=27690
23*835=19205
Summe=70655
Kosten Summe Gesamt=330160
Gewinn= 389000-330160=58840
Simmt das so?
f) Gehen Sie für denselben Auftrag davon aus, dass der Preis von einem Parameter t abhängig ist.
Berechnen Sie die Preise, die das Unternehmen wählen sollte, um den maximalen Gewinn zu
erzielen. Es gilt:
Was nicht was ich hier machen soll Danke für die Hilfe im voraus!!
