Hoch und Tiefpunkte und Sattelpunkte des Graphen f mithilfe der Ableitung

Question

Ich brauche  Hilfe

Hoch und Tiefpunkte und Sattelpunkte des Graphen f mithilfe der Ableitung

a) f(x)=x^3-2x

b)f(x)=x^3-2x-5

d)f(x)= 1/4x^4-1/4x^3-x^2

 f) f(x)= (x^2-1)^2

Ich weiß nicht wie ich das lösen soll.

Hier eine Aufgabe aus der Schule nach diesem verfahren müssen wir die Aufgaben lösen

f(x)= x^2-6x+11

f'(x)=2x-6

0=2x-6

3=xn

f''(3)=2
f''(3)>0

2>0 -> Minimum

Tiefpunkte T(3/2)

Wie mache ich das jetzt bei höheren Potenzen x^3

Wir sollen keine drei Ableitungen machen, wie im Internet oft angegeben wird. <- nur wenn es nötig ist

Bitte helft mir und erklärt es so einfach wie möglich ich verzweifele hier grade

Answer 1

Hi,

das Verfahren ist ja schon gezeigt. Deshalb gebe ich nur Skizzenhaft die Lösung an.

Bei Nachfragen einfach als Kommentar darunter setzen, dann gebe ich gerne genauer an, wie man draufkommt :).

 

a)

f(x) = x^3-2x

f'(x) = 3x^2-2

f''(x) = 6x

f'''(x) = 0

H(-0,82|1,09)

T(0,82|-1,09)

W(0|0)

 

b)

f(x) = x^3-2x-5

f'(x) = 3x^2-2

f''(x) = 6x

f'''(x) = 6

H(-0,82|-3,91)

T(0,82|-6,09)

W(0|-5)

 

d)

f(x) = 1/4*x^4-1/4*x^3-x^2

f'(x) = x^3-3/4*x^2-2x

f''(x) = 3x^2 - 3/2x-2

f'''(x) = 6x-3/2

T₁(-1,09|-0,51)

T₂(1,84|-2,08)

H(0|0)

W₁(-0,60|-0,28)

W₂(1,10|-1,18)

 

f)

f(x) = (x^2-1(^2

f'(x) = 4x(x^2-1)

f''(x) = 4(3x^2-1)

f'''(x) = 24x

T₁(-1|0)

H(0|1)

T₂(1|0)

W₁(-0,58|0,44)

W₂(0,58|0,44)

 

Grüße