Aufgabe:
Satz 13.2.2 Seien a, b, c, d strikt positive Folgen.
a) Die Relation O(a) = O(b) ist eine Äquivalenzrelation.
b) Die Relation a ∈ O(b) ist reflexiv und transitiv.
c) O(a) ⊆ O(b) gilt genau dann, wenn a ∈ O(b) ist.
d) Es ist O(a + b) = O(max(a, b)), wobei wir die Folge max(a, b) definieren als max(a,b)n :=max(an,bn).
e) Ist a ∈ O(c) und b ∈ O(c), so ist a + b ∈ O(c). f) Ist a ∈ O(b) und c ∈ O(d), so ist a * c ∈ O(b * d).
ich soll mit dem Satz zeigen, dass die
die Folge (an) mit an := n! · n^(−n) ist eine Nullfolge.
Leider werden ähnliche Aufgaben in der Prüfung vorkommen und died Landau-Notation verstehe ich gar nicht. Wäre euch dankbar für eure Hilfe.
LG
