Grippeepidemie nach Einschätzung der Statistiker - Wahrscheinlichkeit durch Normalverteilung

Question

Aufgabe

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 12.20% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 21000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 2625 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Problem/Ansatz

Ich habe es mit diesem Lösungsansatz versucht und 0.908 als Lösung eingegeben, war aber leider falsch. Kann mir bitte jemand mit dem Lösungsweg/ der Lösung weiterhelfen? Ich habe leider nur mehr einen Versuch übrig

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Eine Grippeepidemie - Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur

Stichworte: binomialverteilung,normalverteilung,wahrscheinlichkeit,approximation

Aufgabe

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 12.20% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 21000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 2625 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Problem/Ansatz

Ich habe es mit diesem Lösungsansatz versucht und 0.908 als Lösung eingegeben, war aber leider falsch. Kann mir bitte jemand mit dem Lösungsweg/ der Lösung weiterhelfen? Ich habe leider nur mehr einen Versuch übrig

Answer 1

n = 21000

p = 0.122

μ = 21000·0.122 = 2562

σ = √(21000·0.122·(1 - 0.122)) = 47.42821944

normal((2625.5 - 2562)/47.42821944) = 0.9096927454

Comments

Vielen Vielen Dank! Muss ich mich irgendwie verrechnet haben

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Muss nicht sein. Du wirst vermutlich den Wert der Normalverteilung für gerundet 1.34 abgelesen haben. Das wären 0.9098773275.

Ist auf jedenfall egal. Du sollst ja eh nur 3 Nachkommastellen angeben.

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Ah okay!

Noch eine kurze Frage, ist die Antwort nun 0.909 oder 0.910? Das "dimensionslos" verwirrt mich etwas und ich finde leider keine genau Bedeutung des Wortes

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0.910 wenn du auf die 3. Stelle rundest.

Dimensionslos bedeutet auch ohne Einheit. Also nicht Personen, nicht meter  und nicht Sekunde etc.