Aufgabe:
Mir wurde gegeben ein Dreieck:
A(0/-2)
B(7/-3)
C(4/6)
Problem/Ansatz:
Wie berechnet man die Gleichung der Winkelsymmetrale von Alpha und Gamma?
Gibt es eine allgemeine Formel oder so etwas?
Vielen Dank im Voraus !
Kontrolliere und teste mal meinen Ansatz mit Hilfe von Vektorgeometrie hier: https://www.mathelounge.de/638861/gleichung-der-winkelsymmetrale?show=642181#c642181
Ist im Prinzip dasselbe wie mathef unten vorschlägt und auch gerechnet hat. Hast du denn schon Vektorgeometrie und kannst deshalb mit einer Parametergleichung der Winkelsymmetralen umgehen?
z.B. für Alpha betrachte die Vektoren
AB und AC also
7 und 4-1 8
mit den Längen
√50 = 5*√2 und √80 = 4*√5
und bringe sie auf die gleiche Länge , also z.B. 20*√10
Dann hast du 4*√5 *AB und 5*√2 *AC.
Die Summe dieser beiden ist ein Richtungsvektor für die Winkelsymmetrale von alpha .
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit,leider stimmt das mit Lösung nicht
sieht aber nicht schlecht aus:
y= 0,524*x - 2
~draw~ polygon(0|-2 7|-3 4|6 0|-2);;vektor(0|-2 9.09|4.76 "a");zoom(10) ~draw~
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