Beweisen Sie durch vollständige Induktion gleichzeitig die Formeln

Question

Aufgabe:   Beweisen Sie durch vollständige Induktion gleichzeitig die Formeln

=  (x−1)ⁿ⁻¹     ,     =  (x−1)ⁿ⁻¹(x+n−1) für Determinanten der Ordnung n.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Beginne mit dem Induktionsanfang.

Zum Schritt von der Ind.-Vorausssetzung zur Ind.-Beh. ist es wichtig zu wissen, wie man eine (n+1)*(n+1)-Determinante aus einer darin vorhandenen n*n-Determinante berechnet.