Aufgabe:
1) Gibt es eine natürliche Zahl, deren Produkt mit 98 bei Division durch 6 den Rest 1 liefert?2) das 17 fache welcher natürlichen Zahl lässt bei Division durch 5 den Rest 4?
Mach mal Vorschläge!
deren Produkt mit 98
Das Produkt ist gerade.
bei Division durch 6 den Rest 1
Eine solche Zahl ist ungerade.
das 17 fache welcher natürlichen Zahl lässt bei Division durch 5 den Rest 4?
17a ≡ 4 (mod 5)
Das ist eine lineare diophantesche Gleichung.
Das kann man mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus lösen.
Muss man aber nicht!
Die Aufgabenstellung umfasst nicht, alle möglichen Lösungswege anzugeben. Deshalb genügt es, einen einzigen Lösungsweg zu verwenden.
