Ein gegebenes Dreieck ABC bildet zusammen mit einem Punkt ein dreiseitiges Prisma. Koordinaten der restlichen Punkte?

Question

Aufgabe:

Das Dreieck ABC mit A(0/3/2), B(0/6/2) und C(0/5/5) bildet zusammen mit dem Punkt D(-5/3/2) ein dreiseitiges Prisma.

Bestimme die Koordinaten der restlichen Punkte und das Volumen des Prismas.

Problem/Ansatz:

Wie finde ich die Koordinaten der restlichen Punkte ?

Ist das die richtige Formel für das Volumen?

V = \( \frac{1}{6} \) · /\( \vec{a} \) × \( \vec{b} \) ° \( \vec{c} \) /

Comments

Ist das die richtige Formel für das Volumen?

Nein, 1/6 ist für eine dreiseitige Pyramide.

Answer 1

Hallo

 da D 5 unterhalb bzw. links von  A liegt , kannst du die 2 anderen Punkte auch genausoweit unter B und C finden.

Dann ist die Höhe des Prismas 5, die Grundseite 1/2*(a x b) wenn a und b 2 Vektoren des Dreiecks von derselben Ecke aus sind.

deine Formel gilt i.A. nicht. aber ich weiß ja auch nicht, was dpa,b,c nennst.

Gruß lul

Comments

kannst du die 2 anderen Punkte auch genausoweit unter B und C finden.

Das ist verlockend, aber nicht zwingend.

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Hallo

 ich denke doch, dass es sich um ein normales gerades Prisma handelt, natürlich kann man die linke Seite auch noch drehen, meinst du das?

lul

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Das ist verlockend, aber nicht zwingend.

Wenn ABC die Grund und DEF die Deckfläche ist dann ist normalerweise AD der Verschiebungsvektor, der die Grundfläche auf die Deckfläche abbildet.

Wenn nicht der Normalfall gemeint ist dann sollte man zumindest in der Aufgabe etwas dazu finden.