Seitenlänge Rechteck

Question

Aufgabe:

ich habe die Aufgabe: "Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b hat den Umfang 730m und eine Diagonale d mit einer Länge von höchstens 265m. Nun soll ich die Seitenlänge amin und amax ausrechnen.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist das ganze über Extremwertaufgaben zu machen. Ich weiß ich muss Haupt- und Nebenbedingung aufstellen und dann Zielfunktion durch umstellen nach der NB bestimmen. weiter weiß ich nicht mehr... kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Bedingung für den Umfang

U = 2a + 2b → b = /2 - a → b = 365 - a

Bedingung für die Diagonale

d^2 = a^2 + b^2 ≤ 265^2

Einsetzen und Lösen

a^2 + (365 - a)^2 ≤ 265^2 --> 140 ≤ a ≤ 225

Comments

stimmt der rest wäre einfach mit dem pythagoras machen zu wesen ahhhhh