Wert des Terms berechnen: 8 : 2(2+2)

Question

Aufgabe:

8 : 2(2+2)

1 oder 16?? Wieso?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Klammer richtig auflösen

Stichworte: ausklammern

ich habe eine scheinbar ziemlich einfache Rechnung, bekomme aber bei verschiedenen Taschenrechnern und Apps 4 verschiedene Antwortmöglichkeiten

Aufgabe:

8 : 2 (2 + 2)

Problem/Ansatz:

1. Lösungsversuch:

8 : 2 (2 + 2)

8 : 4 + 4 = 16

2. Lösungsversuch:

8 : 2 (2 + 2)

8 : 8 = 1

3. Lösungsversuch:

8 : 2 (2 + 2)

8 : 2 x 4 = 16

4. Lösungsversuch

8 : 2 (2 + 2)

8 : 2 x 2 + 2 x 2

8 + 4 = 12

Ich hoffe, ihr könnt meinen Lösungsansätzen folgen oder mir einfach sagen, welches Ergebnis korrekt ist. Mein Casio Taschenrechner gibt 1 aus. Google gibt 16 aus

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Es gibt Vorrangregeln, Distributivgesetz und Assoziativgesetz so wie die Regel "von links nach rechts". In diesem Sinne ist der Term 8 : 2(2+2) nicht eindeutig.

8 : 2(2+2) Klammer zuallererst = 8:2·4 von links nach rechts = 4·4 = 16

8 : 2(2+2) Distributivgesetz = 8:(4+4) Vorrang der Klammer = 8:8 =1

Comments

Wie sollte diese Frage denn sein um eindeutiger zu werden?

---

Zur Eindeutigkeit fehlen dem Term Klammern:

(8 : 2)·(2+2)=16

8 : [2·(2+2)] =1

---

Es fehlen keine Klammern,. Der Term ist eindeutig. Es gibt Rechengesetze, die anzuwenden sind.

Answer 2

= 8: 2 *4 = 16

Ohne Klammer wird der Reihe nach gerechnet: 8:2 = 4, 4*4 = 16

Answer 3

8 : 2 (2 + 2)

Zunächst mal steht das weggelassene Rechenzeichen für ein Mal

8 : 2 * (2 + 2)

Klammern werden zuerst berechnet

8 : 2 * 4

Da hier jetzt zweimal punktrechnung steht wird von links nach rechts rechnet.

(8 : 2) * 4
4 * 4
16

CASIO ist irgendwann dazu übergegangen ein Weggelassenes Malzeichen als stärkere Bindung zu gewichten

Also

r = U / 2 pi

darf man dann auch ohne klammer schreiben. Dieses Verhalten ist allerdings wohl auf die Kritiken unfähiger Benutzer zurückzuführen.

Es ist aber unschön, dass

r = U / 2 pi ein anderes Ergebnis gibt als

r = U / 2 * pi

Richtigerweise muss man wenn man es hintereinander Schreib notfalls Zähler und Nenner klammern wenn es nötig ist

r = U / (2 * pi)