Was bedeutet Z/pZ (Algebra, Körper)

Question

Ich komme mit der Hausaufgabe nicht weiter, da ich nicht weiß, was Z/pZ bedeutet.

Answer 1

es handelt sich um den Quotientenkörper modulo p, sofern p eine Primzahl ist. Du gehst in diesem zu Repräsentanten der Rest(äquivalenz)klassen der ganzen Zahlen ℤ modulo p über.

Beispiel, p = 7: ℤ/pℤ = {0', 1', 2', 3', 4', 5', 6'}, wobei der Strich ' jetzt dafür steht, dass es sich um Äquivalenzklassen von Resten bei Division durch 7 handelt. Zum Beispiel ist 1' = 8' = 15' = 22' = .., aber auch ... = (-13)' = (-6)' = 1'.

MfG

Mister

PS: Ist p keine Primzahl, so handelt es sich um den Restklassenring modulo p.