Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student die Mathematikklausur bestanden hat?

Question

In der folgenden Tabelle sind die relativen Häufigkeiten (in %) für das Bestehen oder Nicht-Bestehen einer Statistikklausur und einer Mathematikklausur angegeben. Dabei bedeuten S und M Statistik bzw. Mathematik bestanden, \( \bar{S} \) und \( \bar{M} \) Statistik bzw. Mathematik nicht bestanden. Die relativen Häufigkeiten (in \%) werden im folgenden als Wahrscheinlichkeiten verwendet.

	\( \mathrm{S} \)	\( \bar{S} \)	\( \sum \)
\( \mathrm{M} \)	62	13	75
\( \bar{M} \)	10	15	25
\( \Sigma \)	72	28	100

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student

a) die Mathematikklausur bestanden hat?

b) die Statistikklausur bestanden hat, wenn er die Mathematikklausur bestanden hat?

c) die Mathematikklausur nicht bestanden hat, wenn er die Statistikklausur bestanden hat?

Answer 1

a) die Mathematikklausur bestanden hat?

P = 0.75 = 75%

b) die Statistikklausur bestanden hat, wenn er die Mathematikklausur bestanden hat?

P = 0.62/0.75 = 82.67%

c) die Mathematikklausur nicht bestanden hat, wenn er die Statistikklausur bestanden hat?

P = 0.10/0.72 = 13.89%