Beweise mit dem Endlichkeitssatz

Question

und zwar studiere ich seit kurzem Informatik und habe es gerade mit dem Endlichkeitssatz zu tun
allerdings verstehe ich zwar was der endlichkeitssatz aussagt aber nicht wie ich ihn anwenden kann zusätzlich ist mir diese Aufgabe generell etwas suspekt da ich den zusammenhang zwischen den Mengen nicht verstehe sind die Formeln von M die selben wie die von Kn und bezieht sich das Fk in der Menge Lm ebenfalls auf die in der Menge M ?
also die Aufgabe lautet

Sei M = {F1,F2,...} eine unendliche Menge von Formeln. Seien die Mengen Kn =
{F1,....,Fn} für unendlich viele n Element aus den natürlichen Zahlen erfüllbar. Für welche m Element aus den natürlichen Zahlen ist dann die Menge
Lm = {Fk | k>= m} erfüllbar? Beweisen Sie Ihre Antwort!

ich will hier nicht zwangsweise die aufgabe gelöst bekommen aber ein Ansatz oder Erklärung wäre nett :)
Danke schonmal

Answer 1

Machen wir das mit einem Beispiel:

Alle Gummibärchen (die unendliche (stetige Produktion) Menge aller Gummibärchen) schmecken lecker.


Wenn ich jetzt eine Teilmenge herausnehme, schmeckt diese auch lecker, weil ja alle (die Gesamtmenge) lecker schmeckt.

Jetzt die "Rückrichtung".

Jede (endliche) Teilmenge von Gummibärchen schmeckt lecker, es existiert also keine Teilmenge, die ein nicht leckeres Gummibärchen enthält. Also existiert kein nicht leckeres Gummibärchen, da das sonst zu einem Widerspruch führen würde. Damit ist auch die Gesamtmenge lecker.