gegeben ist die funktionenschar

Question

f_t(x)=x²+t x

 

Bestimmen Sie die Nullstellen sowie Hoch und Tiefpunkte und Wendepunkte und skizierren sie den Graphen für t=1 t=2 t=3

Answer 1

f(x)=0

x^2+tx=0

x(x+t)=0

x_1=0

x_2=-t


Extrema:

f '(x)=0

2x+t=0

x=-t/2

f ''(-t/2)=2 ---> Tiefpunkt liegt vor


Wendepunkt:

f ''(x)=0

2=0 ---> Es gibt keinen Wendepunkt.