Schokoladentafelbrueche n=kxn

Question

ine Schokoladentafel bestehe aus n= k x l kleinen Stuckchen. Man breche die Tafel entlang der vorgegebenen Bruchlinien so lange, bis alle Stucken getrennt sind.S(n) bezeichne die Minimalzahl der Bruche, die fur eine Tafel mit n Stuckchen notwendig sind.


Schlagen Sie anhand von Beobachtungen fur kleine n (n= 1;2; ...;6) eine passende Formel fur S(n) vor.


Kann mir jemand erklaren wie ich hier vorgehen muss? Ich komm uberhaupt nicht klar mir dieser Aufgabe..

Answer 1

Wieviele Stücke hat man denn, wenn alle Stücke getrennt sind? Genau k * l = n Stücke.

Jedes Mal, wenn man eine Furche bricht, "entsteht" ein neues Stück Schokolade, ganz egal, welche Furche das ist. Da am Anfang schon ein Stück, also die gesamte Schokoladentafel, vorhanden ist, braucht man S(n) = k*l-1 = n-1 Schritte.