Bildung der Stammfunktion?

Question

Aufgabe: Stammfunktion von

f(x)= n^2• x^n-1

Problem/Ansatz:

Prinzipiell habe ich verstanden wie man die Stammfunktion bildet, aber die ^n-1 verwirren mich.

Meine Lösung : F(x)= 1/3 n^3 • x^n/n

Ich bin mir nur unsicher und würde mich freuen, wenn jemand mit Ahnung mal schauen könnte, ob es auch richtig ist oder nicht. Vielen Dank im voraus! 

Answer 1

n² ist ein konstanter (von x unabhängiger) Faktor. Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten und demzufolge auch beim Intergrieren unverändert.

Die Hauptaufgabe besteht also darin, x^n-1 zu integrieren. Das Vorgehen zum Integrieren von Potenzfunktionen sollte bekannt sein:

PS: Deine falsche Gesamtlösung enthält ja schon den richtigen Anteil \( \frac{x^n}{n} \). Lediglich der Faktor n³/3 ist falsch und muss korrigiert werden.

Comments

Vielen Dank für Deine Hilfe!!

Answer 2

Dann leite deine Lösung doch Mal ab. Kommt die Ausgangsfunktion raus?