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Aufgabe:
Person X bietet ein Glücksspiel an: Der Spieler zahlt einen Chip und darf dafür zwei Münzen werfen. Er erhält soviele Chips " als Gewinn " , wie beide Münzeb zusammen Zahl zeigen.
a) Begründen Sie, warum das Glücksspiel durch die nebenstehende Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben wird.
Die Tabelle sieht wie folgt aus:
x= Gewinn
y= wahrscheinlichkeit
x = -1 wird y= 1/4 zugeordnet
x = 0 wird y= 1/2 zugeordnet
x= 1 wird y= 1/4 zugeordnet
Problem/Ansatz:
Okay also es gibt 4 Kombinationen welches Muster die beiden Münzen vorweisen können:
Zahl Zahl (+1 Chips dazu )
Zahl Kopf (0 Chips )
Kopf Zahl ( 0 Chips)
Kopf Kopf ( -1€ Verlust )
Und jetzt beim Baumdiagramm komm ich nicht mehr weiter. Spielt es eine Rolle ob man die Münzen zurücklegt? Ich denke nicht. Deswegen würde ich ein 2 stufiges Baumdiagramm zeichnen. Ok, also die Chance Kopf oder Zahl zu ziehn liegt bei 1/2. Angenommen ich ziehe Kopf. Danach ist die Chance wieder 50/50, richtig? Ich werfe ja mit der 2. Münze & die Wahrscheinlichkeit kann sich nicht verändern, weil kein Option/Möglichkeit genommen wird. Wenn ich dann also Zahl ziehe liegt die Wahrscheinlichkeit wieder bei 1/2.
Wenn ich jetzt beide Werte multipliziere , um auf die Gesamtwahrscheinlichkeit zu kommen , kommt 1/4 raus. Also P( Gewinn : 0 )= 1/4. Die Tabelle sagt aber 1/2.
Wie leitet man sich die 1/2 her? Wo ändert sich die Wahrscheinlichkeit?
Liebe Grüße!
