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ich habe eine Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob ich das richtig gemacht habe, wäre lieb von euch wenn mal jemand drüber schauen könnte:


Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 40 cm.

a) jeder Schenkel ist 5 cm länger als die Basis.
b) jeder Schenkel ist 6 cm kürzer als die Basis.
c) jeder Schenkel ist doppelt so lang wie die Basis.

Berechne die Länge der Basis und die eines Schenkels.


Meine Lösung:

Für alle Teilaufgabe gilt:
x: Länge eines Schenkels
y: Länge der Basis
.... Umfang ist 40 cm  -> 2x+y=40

a) ... Schenkel ist 5 cm länger als Basis
1. x-y=5 oder 2. y+5=x oder 3. x-5=y

1 2x+y=40
2 x-y=5

b) .... Schenkel ist 6 cm kürzer als Basis
1. y-x=6 oder 2. x+6=y oder 3. y-6=x

1 2x+y=40
2 y-x=6

c) ... Schenkel ist doppelt so lang wie Basis
1. 2y=x oder  2  x:2=y

2*Basis=Schenkel

1 2x+y=40
2 2y=x

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1 Antwort

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Hallo Elena,


das hast Du alles richtig gemacht, prima!

Allerdings hast Du bislang nur die Gleichungen aufgestellt, aber noch nicht gelöst:


a)

1 2x+y=40
2 x-y=5

2 * (5 + y) + y = 40 | 10 + 3y = 40 | 3y = 30 | y = 10, x = 15 | Probe: 2x + y = 30 + 10 = 40


b)

1 2x+y=40
2 y-x=6

2 * (y - 6) + y = 40 | 3y = 52 | y = 52/3, x = 34/3 | Probe: 2x + y = 68/3 + 52/3 = 120/3 = 40


c)

1 2x+y=40
2 2y=x

2 * 2y + y = 40 | 5y = 40 | y = 8, x = 16 | Probe: 2x + y = 32 + 8 = 40


Besten Gruß
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