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Hallo ich brauche dringend Hilfe ich weiß nicht wie ich weiter rechnen soll bei dieser Aufgabe... :( kann mir jemand helfen und mir die rechnung richtig aufschreiben wie es weiter geht..denn ich komme nicht klar.  

Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umffang von 36 cm. Die Grundseite ist halb so lang wie ein Schenkel. Bestimme Länge der Dreiecksseiten

Basis: x   Schenkel y

1.   1 x +2y =36  / 2

2.    2x = 1y

1. a     2x + 4y = 72

2.   a    - 2x + 1y = 0 / +

         5y = 72

           y = 14,4

...................?

wie rechne ich weiter ich muss x und y erhalten...
von

3 Antworten

+1 Punkt

Basis + 2 * Schenkel = 36 cm

Basis = Schenkel / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

Schenkel / 2 + 2 * Schenkel = 36

<=> 2,5 * Schenkel = 36

<=> Schenkel = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

Basis = Schenkel / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

 

Du musst also dein Ergebnis für y einfach in eine der ursprünlichen Gleichungen einsetzen und nach x auflösen.

Noch ein Tipp: Benenne die Variablen mit aussagekräftigen Bezeichnungen. Es muss ja nicht wie bei mir oben Basis und Schenkel sein, aber schon B und S wären doch deutlich aussagekräftiger als x und y.

von 32 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
Danke aber so kann ich das nicht kannst du einfach nur die rechnung auf schreiben :) ohne die wörter einfach so wie ich oben die rechnung fertig rechnen sonst kapier ich das leider nicht könntest du das machen? und mit x und y

Ich mach's mit b für Basis und s für Schenkel, ok?

I. b + 2 * s = 36

II. b = s / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

s / 2 + 2 * s = 36

<=> 2,5 * s = 36

<=> s = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

b = s / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

 

oder, wenn's unbedingt sein muss, dasselbe mit x (Basis) und y (Schenkel):

 

I. x + 2 * y = 36

II. x = y / 2

Zweite Gleichung in erste einsetzen:

y / 2 + 2 * y = 36

<=> 2,5 * y = 36

<=> y = 36 / 2,5 = 14,4 cm

Daraus ergibt sich mit der zweiten Gleichung:

x = y / 2 = 14,4 / 2 = 7,2

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1.   1 x +2y =36  / 2

2.    2x = 1y

1. a     2x + 4y = 72

2.   a    - 2x + 1y = 0 / +

         5y = 72

           y = 14,4

y hast du ja jetzt.

Geht damit in eine der gegebenen Gleichungen und berechne x.

2x = 1y

2x = 14.4     |:2

x = 7.2 

von 145 k
0 Daumen

 

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 36 cm.

Basis x, Schenkel y

I. x + 2y = 36

 

Die Grundseite ist halb so lang wie ein Schenkel.

II. x = 1/2 * y

 

II. in I. eingesetzt

1/2 * y + 2y = 36

2,5y = 36 | : 2,5

y = 14,4 (cm)

In I. eingesetzt

x = 7,2 (cm)

 

Probe:

I. x + 2y = 7,2 + 28,8 = 36

II. x = 1/2 * y | 7,2 = 1/2 * 14,4

 

Besten Gruß

von 32 k

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