sin(x+5)−cos(5)sin(x)=(1/2) sin(5)

Question

Aufgabe:

sin(+5)−cos(5)sin()=\( \frac{1}{2} \) sin(5)

Kann mir hier einer helfen?

Weiß leider nicht wie ich vorgehen soll..

Comments

Bitte die komplette Aufgabe schreiben, Wo steht das x?

---

Wenn man nicht in der Lage ist etwas vollständig und fehlerfrei abzuschreiben, sollte man eventuell besser ein Bild machen ....

---

sin(x+5)−cos(5)sin(x)=1/2 sin(5)

Answer 1

sin(x+5)−cos(5)sin(x)=(1/2) sin(5)

sin(x+5)=?

allgemein:

sin(a+b)=sin(a) cos(b) +cos(a) sin(b)

----->

=sin(x) cos(5) +cos(x) sin(5)  -cos(5) sin(x)=(1/2)sin(5)

cos(x) sin(5) =(1/2) sin(5) |:sin(5)

cos(x) =1/2

x₁= π/3 +2kπ

x₂=(5π)/3 +2kπ , k∈Z

Answer 2

Worin soll die Aufgabe bestehen ?

Gibt es eine Unbekannte ?

Soll  sin(5)  dasselbe bedeuten wie  sin(5°)  -  oder was sonst ?

Answer 3

mit k ∈ ℤ

$$ \sin(x + 5) - \cos(5)·\sin(x) = 1/2·\sin(5)\\ \sin(x)·\cos(5) + \cos(x)·\sin(5) - \cos(5)·\sin(x) = 1/2·\sin(5)\\ \cos(x)·\sin(5) = 1/2·\sin(5)\\ \cos(x) = 1/2\\ x = \pm \frac{pi}{3} + k·2\pi $$