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Aufgabe:

\( \lim\limits_{x\to0} \dfrac{1-x-e^{-x}}{1-cos^2(x)} \)


Problem/Ansatz:

Da nach dem Einsetzen von x=0 ein Term 0/0 rauskommt, kann man ja h'hospital anwenden.

\( \dfrac{1-x-e^{-x}}{1-cos^2(x)} =  \dfrac{1-e^{-x}}{2sin(x)cos(x)} = ...\)


An dieser Stelle komme ich nicht mehr weiter.

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2 Antworten

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-e^(-x) wird zu +e^(-x)

Du musst den L'Hospital mehrfach anwenden.

Avatar von 81 k 🚀
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L'Hospital kann man mehrmals anwenden, so oft, bis nicht mehr (hier 0/0) steht

Hier 2 Mal anwenden . Ergebnis ist -1/2

PS: im Zähler muß -1 +e^(-x) stehen

Avatar von 121 k 🚀

Ich hatte das mehrfach abgeleitet, aber die Lösung nicht erkannt...


Habe nun auch -1/2 raus, danke

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