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Gegeben sei folgende Funktion: f(x)=exp(1.9+0.2x)
Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x0=5?


Lösung: 20.00


Wie komme ich hier auf die Lösung?

Bitte Rechenschritte genau erklären

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1 Antwort

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Aloha :)

Das Wachstumsgeschwindigkeit einer Funktion wird durch deren Ableitung beschrieben. Hier soll die Wachstumsgeschwindigkeit relativ zur Funktion berechnet werden:

$$\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{e^{1,9+0,2x}\cdot0,2}{e^{1,9+0,2x}}=0,2$$Die gegebene Funktion wächst also realtiv zu ihrem aktuellen Wert immer um 20% und zwar unabhängig von dem jeweiligen \(x\)-Wert.

Avatar von 148 k 🚀

Danke du bist wirklich ein Ehrenmann!!!

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