Wie komme ich auf folgende Umformung? √(exp(2x)+exp(-2x)+2) = exp(x)+exp(-x)

Question

Hallo :)

Wie kommt man auf folgende Umformung ?

sqrt(exp(2x)+exp(-2x)+2) = exp(x)+exp(-x)

Answer 1

Hi,

Schreibe um:

sqrt(e^2x+2e^2xe^-2x+e^-2x) = sqrt((e^x+e^-x)²) = e^x+e^-x

 

Wobei Du das orangene eingefügt hast. Das ist e^2xe^-2x = e^2x-2x = e⁰ = 1

Damit hast Du dann die Möglichkeit den ersten Binomi einzusetzen und hast die Umformung ;).

 

Grüße