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x² + 9x/2 + 81/16 = (x + 9/4)² ; ich bekomme 1/16(4x +9)² heraus. Welcher Zwischenschritt fehlt mir zum

ersten Ergebnis? Danke für die Hilfe im voraus!
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3 Antworten

+1 Punkt

Hallo Mathefreund,

 

wenn ich mich nicht irre, dann macht man es mit einer Binomischen Formel!

In diesem Fall mit der ersten:

(a+b)2 = (a+b) x (a+b) = a2 + 2ab + b2

 

Wir haben ja den Term:

x² + 9x/2 + 81/16

 

Das heisst:

1.       a = √x2 = x

2.       b = √81/16  = 9 / 4

3.    2ab = 2 * (9/4) * x  =  (2/1) * (9/4) * x = (18 / 4) x = kürzen -> (9/2) x

 

Und jetzt kann man in (a+b)2 unsere Variablen einsetzen -> (x + 9/4)2

 

Gruß

ProudTiger

Beantwortet von
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In der linken Seite der Gleichung steht die 1. binomische Formel (a + b)2 = a2 + 2*a*b + b2 drin, denn

a = Wurzel(x2) = x  und

b = Wurzel(81/16) = 9/4

(x + 9/4)2 = x2 + 2*9/4*v + 81/16 = x2 + 9/2*x + 81/16

 

Beantwortet von 5,4 k
Heureka...alles verstanden. Danke.
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Dein Ergebnis ist richtig ,

Ziehe 1/16 =1/4² in die Klammer(Distributivgesetz)  dann erhält man

  (4x/4 + 9/4)²=(x+ 9/4)²
Beantwortet von 20 k

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