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Ich bräuchte mal Hilfe von euch:

Zunächst geht es um die gelb markierten Aufgaben wenn Ihr noch Lust habt wäre auch Aufgabe 2a) nicht schlecht.

 

Vielen Dank für eure Mühe im Voraus.. wenn ich den Lösungsansatz gut verstehe gibt es ein "beste Antwort" :)

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zu a) Die Koordinaten eines Vektors kann man mit Konstanten einzeln multiplizieren.

Vektor c = 2*(1, -2, 6) +3*(-2, 5, -7) = (2, -4, 12) + (-6, 15, -21) = (2-6, -4+15, 12-21) = (-4, 11, -9)

analog rechnet man den Vektor d aus.

zu b) Wenn ich das richtig sehe, liegen in der Gleichung keine Vektoren vor. Sehe zumindestens kein Vektorzeichen.

Also, versuchen die Gleichung nach x aufzulösen.

Erstmal alles ausklammern: 3a - x/3 + 2*b/3 = b -x/2  | +x/2, -3a und -2b/3 ergibt

x/6 = b/3 - 3a

x = 2b - 18a

zu c) Erstmal das Produkt der Vektoren a und b bilden. Macht man indem man die multiplizierten x-, y- und z-Werte addiert:

Produkt(a,b) = 1*(-2) + (-2*5) + (6*(-7)) = -2 -10 -42 = -54

(Betrag von Vektor a)2 = 12 + (-2)2 + 62 = 1 + 4 + 36 = 41

(Betrag von Vektor b)2 = (-2)2 + 52 + (-7)2 = 4 + 25 + 49 = 78

Projektion von Vektor a in Richtung Vektor b = (Produkt(a, b)/(Vektor von b)2)*Vektor b = -54/78*(1, -2, 6) = -9/13*(-2, 5, -7)

Analog verfährt man mit der Projektion von Vektor b in Richtung Vektor a =  (Produkt(a, b)/(Vektor von a)2)*Vektor a = -54/41*(1, -2, 6)

Das Ausrechen erspare ich mir an dieser Stelle.

Hoffe, mich nicht verrechnet zu haben .-)

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