Beweise mit vollständiger Induktion: n ∑ k=1 1/k² ≤ 2-1/n

Question

Beweise mit vollständiger Induktion:
n
 ∑   1/k² ≤ 2-1/n
k=1

wie macht man weiter, nachdem man das hat?:
(1/k²)+(1/(n+1)) ≤ 2-1/(n+1)

Answer 1

Hast du da nicht ein Quadrat vergessen?
Für soll ja gelten k^2. wenn du für k also n+1 einsetzt musst du n+1 quadrieren. Kann mich auch irren.
Liebe Grüße Macro