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Aufgabe:

Produktionsfunktion einer Pizzeria y= f(x1,x2) = min {1/2 x1, 1/4 x2}


Inputpreise sind gegeben durch w1= 2 und w2= 1


Bestimmen Sie die Kostenfunktion c(y) der Pizzeria.


2) Ein Unternehmen habe die Produktionsfunktion y= x1+2x2    

Die Faktorpreise  seien w1 = w2 = 1

Die Lösung ist 0,5y

Aber warum? Ich würde jetzt 1y sagen



Problem/Ansatz:

Also ich würde jetzt sagen (w1+w2)*y = c(y) bei konstanten Proportionen.


Generell bin ich verwirrt weil ich die schritte nicht herleiten kann.

danke im voraus

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Habe Leerschläge ergänzt bei

Produktionsfunktion einer Pizzeria y= f(x1,x2) = min {1/2x1, 1/4x2}

oder hast du Klammern um den Nenner vergessen?

Das ist so korrekt. Also ohne ein geklammerten Nenner.

Man erwartet ja, dass die man die Produktion vergrößern kann, wenn man die Produktionsfaktoren erhöht und nicht senkt.

Das habe ich auch so vermutet. Nur war ich nicht sicher, was hier mit x bezeichnet wird.

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2)

Wenn du die Produktionsfunktion y = x1 + 2*x2 hast und x1 = x2 = 1 gleich viel kosten. Mit welcher Kombination von x1 und x2 würdest du dann produzieren?

Vermutlich mit einem Einsatz von x1 = 0 und nur einem Einsatz von x2 oder? Also

y = 0 + 2*x2 --> x2 = 0.5·y

Die Kostenfunktion lautet jetzt

c = 1*x1 + 1*x2 = 1*0 + 1*(0.5·y) = 0.5·y

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Dankeschön :) Wissen Sie auch wie man die Kostenfunktion von Nummer 1 ermittelt? Ich würde 3y sagen aber ich bin mir nicht sicher

y = f(x1, x2) = min {1/2·x1, 1/4·x2}

Warum würde man hier x1 und x2 so wählen das gilt:

1/2·x1 = 1/4·x2 ? 

Damit gilt dann x2 = 2·x1

Und damit auch

y = 1/2·x1 --> x1 = 2·y

c = 2·x1 + 1·x2 = 2·x1 + 1·(2·x1) = 4·x1 = 4·2·y = 8·y

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