Zufallsvariable: Ist ein Teil nicht einwandfrei, so darf der Kunde es behalten und bekommt kostenlos usw

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Teile her, die zu 95% einwandfrei sind. Die Herstellkosten betragen 10€ pro Teil. Ist ein Teil nicht einwandfrei, so darf der Kunde es behalten und bekommt kostenlos ein einwandfreies Teil. Zu welchem Preis muss die Firma ihre Teile anbieten, wenn sie pro Teil einen Gewinn von 0,50€ erzielen will?

Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht wie man das berechnen soll, wäre super wenn es mir jemand erklären und bestenfalls noch lösen könnte. :)

Answer 1

Eine Firma stellt Teile her, die zu 95% einwandfrei sind. Die Herstellkosten betragen 10€ pro Teil. Ist ein Teil nicht einwandfrei, so darf der Kunde es behalten und bekommt kostenlos ein einwandfreies Teil. Zu welchem Preis muss die Firma ihre Teile anbieten, wenn sie pro Teil einen Gewinn von 0,50€ erzielen will?

100 Teile in Ordnung bedeutet 105 Teile müssen
produziert werden.
Herstellungskosten: 105 * 10 = 1050 €
Der Gewinn pro hergestelltem Teil soll betragen 0.5 €
Gewinn für 105 Teile = 52.5 €

Verkaufspreis  : ( 1050 + 52.5 ) / 100
Verkaufspreis 11.025 €

Answer 2

Eine Firma stellt Teile her, die zu 95% einwandfrei sind. Die Herstellkosten betragen 10€ pro Teil. Ist ein Teil nicht einwandfrei, so darf der Kunde es behalten und bekommt kostenlos ein einwandfreies Teil. Zu welchem Preis muss die Firma ihre Teile anbieten, wenn sie pro Teil einen Gewinn von 0,50€ erzielen will?

Der Erwartungswert des Preises darf 10.50 € nicht unterschreiten.

Weisst du, wie du den Erwartungswert der Kosten für die Firma ausrechnen kannst?

[spoiler]

E(Kosten für die Firma wenn 50c Gewinn / Stück) = 0.95 * 10.5 + 0.05 * 21

Also: Stückpreis sollte mindestens 11.025 € betragen.

Kontrolliere dieses Resultat mit einer alternativen Rechnung, bevor du mir glaubst!

Comments

Wie kommst du auf die 21?

Ansonsten hab ich es verstanden :)

Danke

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21 = 2 * 10.5

Man gibt dem Kunden im Prinzip zwei produzierte Teile.

Hier wurde also angenommen, dass das zweite Teil kontrolliert wird, bevor der Kunde es auch noch mitnimmt.

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Achso danke, jetzt ist es logisch!