Nachweisen, dass x= (0 c) +k*(1 m) mit keIR eine Parameterdarstellung ist von y=m*x+c

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie

a) eine Gerade mit der Gleichung y=m*x+c

hat eine Parameterdarstellung x= (0 c) +k*(1 m) mit keIR

b) Eine Gerade mit der Gleichung x=a hat eine Parameterdarstellung x=(a 0) +k* (0 1) mit keIR

Problem/Ansatz:

Ich schreibe morgen einen Test darüber und würde gerne wissen wie man die Aufgabe angeht. :)

Answer 1

a) eine Gerade mit der Gleichung y=m*x+c

hat eine Parameterdarstellung x= (0 c) +k*(1 m) mit keIR


Das (0 c ) meistens in der Form

0
c

geschrieben , ist ja ein möglicher Stützvektor, muss also zu

einem Punkt der Geraden gehören. Einsetzen in

y = m*x+c zeigt: Tut er auch.

Die Steigung m bedeutet ja: Ein möglicher Richtungsvektor ist

der:  1 nach rechts und m (rauf oder runter je nach VZ).

Zu b):   x=a ist Gleichung einer Geraden parallel zur y-Achse

durch den Punkt (a;0) , also gehört der zu einem möglichen

Stützvektor und ein Richtungsvektor ist der in

y-Achsenrichtung, also z.B.

0
1

.

Kannst aber auch sagen:  Mit dem Parameter 1 entstehr der Punkt

( 1 ; c+m) und hier wieder: Einsetzen in y = m*x+c zeigt:

Er liegt auf der Geraden.

Comments

Okay, danke dir :)

Jetzt habe ich zumindest einen groben Überblick wie das funktioniert und hoffe einfach, dass diese Aufgabe nicht im Test dran kommen wird ;)

Answer 2

Was darfst du voraussetzen?

Weisst du, dass beides Geradengleichungen sind?

"Zwei Geraden sind gleich, wenn sie in zwei verschiedenen Punkte gleich sind." Kannst du das voraussetzen?

Comments

Das ist die Aufgabe. Mehr steht dazu nicht...Aber ich denke schon, dass beides Geradegleichungen sein sollen. Also ich kann das denke ich voraussetzen.