Funktionen ableiten. Bsp. f(x)= 3x^{2}-8+44x^{2}

Question

Bitte kontrollieren.

Aufgaben:

Funktionen zwei mal ableiten.

a) f(x)= 3x²-8+44x²

    f'(x)= 3*2x^2-1+ 44*2x^2-1

    f''(x)= 6x + 88x

b) f(x)= -3x^-4+ 5x²-22x

    f'(x)= -3*(-4)x^4-1 + 5*2x^2-1 -22

    f''(x)= 12x³+10x

c) f(x)= 3x⁴ + 5x^-7 -7

    f'(x) 3*4x^4-1 + 5*(-7)^-7-1

    f''(x)= 12x³ - 35x^-8 

Frage: Ist das korrekt gerechnet? Danke euch schon einmal im Voraus.

Answer 1

Aufgabe b)

das ist erst die 1. Ableitung.

y= -3 x^(-4) +5x^2 -22x

y'= (-3)(-4) x^(-4-1) + 10x -22

y'= 12x^(-5) +10x -22

y''= 12 *(-5) x^(-5-1) +10

y''= -60 x^(-6) +10

Answer 2

f(x) = 3·x^2 - 8 + 44·x^2

Eigentlich würde niemand diese Funktion so notieren. Warum werden die 3 und die 44 nicht zusammengefasst

f(x) = 47·x^2 - 8

f'(x) = 47·2·x = 94·x

f''(x) = 94

Comments

b)

f(x) = - 3·x^(-4) + 5·x^2 - 22·x

f'(x) = 12·x^(-5) + 10·x - 22

f''(x) = -60·x^(-6) + 10

c)

f(x) = 3·x^4 + 5·x^(-7) - 7

f'(x) = 12·x^3 - 35·x^(-8)

f''(x) = 36·x^2 + 280·x^(-9)

Answer 3

a) f(x)= 3x^{2}-8+44x^{2} = 47x^2 - 8

    f'(x)= 3*2x^{2-1}+ 44*2x^{2-1}

    f'(x)= 6x + 88x = 94x 

Das ist erst die erste Ableitung von f(x). 

Bei b) und c) hast du den gleichen Fehler. Überall fehlt die zweite Ableitung von f. 

b) f(x)= -3x^{-4}+ 5x^{2}-22x

    f'(x)= -3*(-4)x^{-4-1} + 5*2x^{2-1} -22

    f'(x)= 12x^{-5}+10x - 22

c) f(x)= 3x^{4} + 5x^{-7} -7

    f'(x) = 3*4x^{4-1} + 5*(-7)x^{-7-1}

    f'(x)= 12x^{3 }- 35x^{-8 }

Comments

Was ist denn dann die zweite Ableitung?

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Leite die erste Ableitung nochmals ab.

PS. In den andern beiden Antworten wurde auch die zweite Ableitung bestimmt.