Gegeben ist die Funktion f(x)=−5x2⋅exp(−0.5x+3)
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=7.18 ist f(x)steigend
b. Im Punkt x=6.79 ist f(x) konvex
c. Der Punkt x=5.93 ist ein lokales Maximum von f(x)
d. Im Punkt x=2.07 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
e. Im Punkt x=5.17 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner −64.97
Lösungsweg bei a
f'x= exp(-0,5+3)(-10x+2,5x^2)
habe 7,18 in die erste Ableitung gesetzt und kam auf 31,64 somit FALSCH
bei b
f''x= exp (-0,5+3)(-10x-1,2,5x^2-10)
6,79 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 0,18 somit RICHTIG
bei c
f''x= exp (-0,5+3)(-10x-1,2,5x^2-10)
5,93 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 5,53 somit FALSCH
bei d
2,07 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 38,13 somit FALSCH
bei e
5,17 in die erste Ableitung gesetzt und kam auf 22,90 somit FALSCH
jedoch stimmen meine Lösungen nicht wo liegt der Fehler
