Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen. Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen.

Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q) = 0.0049·q3 −0.2148·q2 + 2·q + 29 wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. Bei einem Preis von 1.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 233 Mbbl. Bei einem Preis von 13.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 185 Mbbl. Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Mein Lösungsansatz:

Ich habe die Nachfragefunktion gebildet: D(p)= -4p+240

inverse p=60-0,25q daraus Erlös R(x)=60-0,5q

Dann die Gewinnfunktion R(x) - C(x) aufgestellt : -0,0147q^2+0,42969q-2,5

Dann die Gewinnfunktion 0 gesetzt mit der kleinen Lösungsformel, bin dann auf die Werte x1=21,20 und x2=8,02 gekommen.

Wenn ich dann beide in die Kostenfunktion C(x) einsetze, komme ich auf die Werte 21,55 und 33,75. Welches ist jetzt mein Ergebnis also Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Comments

Du hattest doch letzte Woche schon Plattformen. Allerdings 11 davon. https://www.mathelounge.de/660098/olfirma-schnell-fordert-mittels-identischer-plattformen

Druckfehler damals?

Gestern 10 Plattformen bei https://www.mathelounge.de/660858/identischer-plattformen-gesamtkosten-gewinnoptimum-erlosfunktion

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Wie wäre die Aufgabe so:?

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 15 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(g) =150 • 9 + 20000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1(q) = -35 • g + 1850.
Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Answer 1

Wenn es darum geht eigene Rechnung zu überprüfen, dann kann Du ja mal hier

https://www.geogebra.org/m/Ncw9sNvc#material/d4htxr7p

vorbei schauen - vielleicht hilfts?