Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen. Gesamtkosten im Gewinnoptimum / Erlösfunktion?

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen. Die Ölfirma
produziert unter der Kostenfunktion
C(q) = 0.0049 · q^3-0.2148q^2+2q+29

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 1.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 233 Mbbl. Bei
einem Preis von 13.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 185 Mbbl.
Wie hoch sind die Gesamtkosten im Gewinnoptimum?

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die Erlösfunktion? Denn für das Gewinnoptimum brauche ich ja den Erlös oder?

den rest schaffe ich selbst denke ich

danke im voraus

Answer 1

Bei einem Preis von 1.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 233 Mbbl. Bei
einem Preis von 13.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 185 Mbbl.

Die Preis-Absatzfunktion scheint linear zu sein:

(1)        p(q) = mq + b

mit

        p(233) = 1,75

        p(185) = 13,75

Setze diese in (1) ein und löse das Gleichungssystem um m und b zu bestimmen.

Die Erlösfunktion ist

        E(q) = q·p(q).

Denn für das Gewinnoptimum brauche ich ja den Erlös oder?

Eigentlich brauchst du die Gewinnfunktion G. Da du diese nicht kennst, musst du sie berechnen:

        G(q) = E(q) - C(q).

Und dazu brauchst du die Erlösfunktion.