Summe unter Wurzel 1. Abl

Question

Aufgabe:

B(M)=162.78⋅\( \sqrt{1+0,0014*M} \)

Problem/Ansatz:

Bräuchte die erste Ableitung, komme nicht aufs richtge ergebnis. mfg

Answer 1

Aloha :)

$$B'(M)=\frac{162,78}{2\sqrt{1+0,0014M}}\cdot0,0014=\frac{0,113946}{\sqrt{1+0,0014M}}$$

Answer 2

Schreibe die Wurzel als Exponent!

√(f(x) = ((f(x))^(1/2) → Ableitung: 1/2*(f(x))^(-1/2)* f '(x)

Answer 3

B(M) = 162.78·√(1 + 0.0014·M) = 162.78·(1 + 0.0014·M)^(1/2)

B'(M) = 162.78·√(1 + 0.0014·M) = 162.78·0.0014·1/2·(1 + 0.0014·M)^(-1/2) = 0.113946 / √(1 + 0.0014·M)