Betrachte die beiden Folgen:
a)
\( \left(s_{n}=\frac{\left(4 n^{2}+n\right)}{\left(\left(-2 n^{2}\right)+4\right)}\right)_{n>0} \)
b)
\( \left(s_{n}=\frac{\left(\left(-2 n^{2}\right)+n\right)}{((-5 n)+2)}\right)_{n>0} \)
Entscheide, ob sie konvergieren, nach \( +\infty \) oder \( -\infty \) divergieren, oder ob nichts davon zutrifft. Im Fall der Konvergenz, berechne für eine im Applet gegebene reelle Zahl \( \varepsilon \) die kleinste natürliche Zahl \( N_{\varepsilon} \), so dass für alle \( n \in N \) gilt:
\( n \geq N_{e} \Rightarrow\left|s_{n}-\lim \limits_{k \rightarrow \infty} s_{k}\right|<\varepsilon \)
Im Fall der Divergenz nach \( +\infty \) oder \( -\infty \), gib für eine im Applet gegebene reelle Zahl \( \varepsilon \) eine natürliche Zahl \( N_{\varepsilon} \) an, so dass für alle \( n \in N \) gilt:
\( n \geq N_{c} \Rightarrow\left|s_{n}\right|>\varepsilon \)
